miércoles, 16 de febrero de 2011
lunes, 7 de febrero de 2011
martes, 23 de noviembre de 2010
CINEMÁTICA.
CINEMÁTICA.
La cinemática es una parte de la mecánica que se encarga de estudiar el movimiento de los cuerpos sin considerar las causas que los originan.
Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.)
En el caso más sencillo, la velocidad podría ser nula, y la posición no cambiaría en el intervalo de tiempo considerado.
Si el tiempo t se mide con un reloj que se pone en marcha con t = 0, la distancia e recorrida a velocidad constante v será igual al producto de la velocidad por el tiempo.
§ Luego de ver los videos, reflexione acerca de caída libre.
La cinemática es una parte de la mecánica que se encarga de estudiar el movimiento de los cuerpos sin considerar las causas que los originan.
Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.)
Un cuerpo posee movimiento rectilíneo uniforme cuando cumple las siguientes condiciones:
A) La trayectoria que recorre es una línea recta.
Figura 2.
A) La trayectoria que recorre es una línea recta.
B) La velocidad (v) es constante.
Figura 2.
§ Calcular la velocidad del móvil de la Figura 2 para t=0, t=2, t=4 y t=6. ¿Cual será su velocidad media? ¿Cual es la aceleración del móvil? Complete la tabla.
t | e | v | |
TRAYECTORIA 1 | 0 | 4 | |
TRAYECTORIA 2 | 2 | ||
TRAYECTORIA 3 | 4 | ||
TRAYECTORIA 4 | 6 |
En esta clase de movimiento, el móvil recorre espacios iguales en tiempos iguales. Como la velocidad es constante, la velocidad media (o promedio) es igual a la velocidad en cualquier instante determinado.
En un movimiento rectilíneo y uniforme, la velocidad permanece constante en toda la trayectoria, por lo tanto la aceleración es nula.
v = e/t | → v = (x-x0) / t (Ecuación de la velocidad) |
x = x0 + v t (Ecuación de la posición) | |
v = constante → a = 0 |
En el caso más sencillo, la velocidad podría ser nula, y la posición no cambiaría en el intervalo de tiempo considerado.
Si el tiempo t se mide con un reloj que se pone en marcha con t = 0, la distancia e recorrida a velocidad constante v será igual al producto de la velocidad por el tiempo.
e = v * t |
§ En la Figura 2, si la velocidad es de 4m/s y a=0; ¿cual será la distancia recorrida para t=0s, t=2s, t=4s y t=6s?
§ Si el móvil viaja a una velocidad constante de 4m/s, cual será el tiempo empleado en recorrer 8 m ?
§ Realizar: grafico v-t y grafico x-t. ¿Qué representa el valor de la pendiente en cada grafico?
Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V.)
Es aquél en el que se mantiene constante la aceleración. Como la velocidad varía, hay que definir la velocidad instantánea, que es la velocidad en un instante determinado.
En el caso de una aceleración a constante, considerando una velocidad inicial nula (v0 = 0 en t = 0), la velocidad instantánea, transcurrido el tiempo t será:
vf | = vo + a.t | = 0 + a.t | = a.t | → v = a.t |
La distancia recorrida durante ese tiempo será:
xf | = xo + vo.t + ½.a.t ² | = 0 + 0 + ½.a.t ² | → e = ½.a.t ² |
Esta ecuación muestra una característica importante: la distancia depende del cuadrado del tiempo (t ²).
En el movimiento uniformemente variado la velocidad varia y la aceleración es distinta de cero y constante. v = variable → a ≠ 0 = constante |
Como la velocidad cambia uniformemente con el tiempo, su valor promedio en cualquier intervalo de tiempo es igual a la suma de los valores de v al principio y al final de dicho intervalo:
Vm = ½ (v0 + v) (velocidad media o velocidad promedio); esta relación no seria cierta si la aceleración no fuese constante, pues entones la curva de v-t no seria una línea recta.
§ Calcular la velocidad del móvil para t=0, t=2, t=4 y t=6. ¿Cual será su velocidad media desde xo=0 a x=108? ¿Cual es la aceleración del móvil? Complete la tabla.
t | e | v | a | |
TRAYECTORIA 1 | 0 | 0 | ||
TRAYECTORIA 2 | 2 | 12 | ||
TRAYECTORIA 3 | 4 | 48 | ||
TRAYECTORIA 4 | 6 | 108 |
§ Si la velocidad inicial es de 0m/s, la velocidad para t=2s es de 12m/s y a=6m/s2; ¿cual será la distancia recorrida?
§ Si el móvil viaja a una aceleración constante de 6m/s, cual será la velocidad alcanzada al trascurrir 6s?
§ Realizar: grafico a-t, grafico v-t. y grafico x-t. ¿Qué representa el valor de la pendiente en cada grafico?
MRUA - Acelerado: a > 0
xf | = xo + vo.t + ½.a.t ² (Ecuación de posición) |
vf | = vo + a.t (Ecuación de velocidad) |
vf ² | = vo ² + 2.a.Δx (Ecuación atemporal, relaciona la velocidad con la posición) |
MRUR - Retardado: a < 0
xf | = xo + vo.t - ½.a.t ² (Ecuación de posición) |
vf | = vo - a.t (Ecuación de velocidad) |
vf ² | = vo ² - 2.a.Δx (Ecuación atemporal, relaciona la velocidad con la posición) |
MRUA - Caída libre: Un objeto pesado que cae libremente (sin influencia de la fricción del aire) cerca de la superficie de la Tierra experimenta una aceleración constante. En este caso, la aceleración es aproximadamente de 9,8 m/s ². Al final del primer segundo, una pelota habría caído 4,9 m y tendría una velocidad de 9,8 m/s. Al final del siguiente segundo, la pelota habría caído 19,6 m y tendría una velocidad de 19,6 m/s.
En la caída libre el movimiento acelerado donde la aceleración es la de la gravedad y carece de velocidad inicial.
a = g (se toma +g porque tiene el mismo sentido que la velocidad)
vo = 0
x = y
yf | = yo + vo.t + ½.a.t ² | = 0+ 0.t + ½.a.t ² | = ½.g.t² (Ecuación de posición) |
vf | = vo + a.t | = 0 + g.t | =g.t (Ecuación de velocidad) |
vf² | = vo ² + 2.a.Δy | = 2.g.Δy (Ecuación atemporal, relaciona la velocidad con la posición) | |
§ Luego de ver los videos, reflexione acerca de caída libre.
Para ampliar el tema:
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